Neural Networks Simplified - 1

BASİTLEŞTİRİLMİŞ YAPAY SİNİR AĞLARI - 1
Bu eğitim metni Hinton'un iki kursunda kullanılan yapılar
için yapılmış basit örneklere dayanır.  Bu kurslar sırasında
verilen örnekler internet üzerinde yaygın şekilde bulunabilir.

NEURAL NETWORKS SIMPLIFIED - 1
This is a tutorial based on simple examples made for the
structures used in Hinton's two courses.  The exercises
given during these courses are widely available on the internet.

Herhangi bir soru varsa beni aramakta tereddüt etmeyiniz.
Please do not hesitate to contact me if any questions.

Ali R+ SARAL
arsaral((at))yaho(o).com

MATRIX DEFINITIONS
***************************************

a is a 2 x 3 matrix.  a has 2 rows and 3 columns.
a 2 x 3 bir matristir. a'nın iki satırı ve 3 sütunu vardır.

octave:65> a=[1,2,3;4,5,6]
a =

   1   2   3
   4   5   6

octave:66> size(a)
ans =

   2   3
An other matrix definition statement is: a(beg : end)
Bir başka matris tanımlama komutu: a(baş : son)
octave:73> a=(-1:3)
a =

  -1   0   1   2   3

An other matrix definition statement is: a(beg :increment : end)
Bir başka matris tanımlama komutu: a(baş : arttırım adımı : son)
octave:75> a=(-1:0.5:2)
a =

   -1.0000   -0.5000    0.0000    0.5000    1.0000    1.5000    2.0000

An other matrix definition statement is: linspace(beg : step count : end)
Bir başka matris tanımlama komutu: linspace(baş : adım sayısı : son)
octave:77> a=linspace(1,0.5,3)
a =

   1.00000   0.75000   0.50000

octave:78> a=linspace(1,3,3)
a =

   1   2   3

octave:79> a=linspace(1,3,4)
a =

   1.0000   1.6667   2.3333   3.0000


MATRIX ELEMENT ADDRESSING
MATRİS ELEMAN ADRESLEME
***************************************

octave:84> a=[1,2,3;4,5,6]
a =

   1   2   3
   4   5   6

octave:85> a(1)
ans =  1
octave:86> a(1:4)
ans =

   1   4   2   5

octave:87> a(1:6)
ans =

   1   4   2   5   3   6

octave:88> a(1:2,1)
ans =

   1
   4

octave:89> a(1:2,3)
ans =

   3
   6

octave:90> a(1:2,[1 3])
ans =

   1   3
   4   6

octave:91> a(1:2,1:3)
ans =

   1   2   3
   4   5   6

octave:92> a(1:2,:)
ans =

   1   2   3
   4   5   6

octave:93> a(:,1:2)
ans =

   1   2
   4   5

octave:94> a(1,1:3)
ans =

   1   2   3

octave:95> a(:,:)
ans =

   1   2   3
   4   5   6

octave:104> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
a =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9


octave:106> b=[1,2]
b =

   1   2

octave:107> a(b,:)
ans =

   1   2   3
   4   5   6

octave:108> a(1,:)
ans =

   1   2   3


BASIC MATRIX FUNCTIONS
***************************************

octave:2> ndims([1,2;3,4])
ans =  2

octave:10> ones(2,3)
ans =

   1   1   1
   1   1   1

octave:11> zeros(1,2)
ans =

   0   0

octave:12> eye(1,3)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0

octave:13> eye(3)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

octave:14> a = 13; a(ones (1, 4))
ans =

   13   13   13   13

octave:17> rand(3)
ans =

   0.61503   0.73559   0.16378
   0.11622   0.89969   0.96928
   0.16057   0.14347   0.84992

octave:14> a = 13;
octave:18> size(a)
ans =

   1   1

octave:19> a=[1,2;3,4;5,6]
a =

   1   2
   3   4
   5   6

octave:20> size(a)
ans =

   3   2

octave:21> b=1
b =  1
octave:22> size(b)
ans =

   1   1


octave:2> zeros(1)
ans = 0
octave:3> zeros(2,2)
ans =

   0   0
   0   0

octave:4> zeros(2,3)
ans =

   0   0   0
   0   0   0

octave:5> a=[1,2;3,4;5,6]
a =

   1   2
   3   4
   5   6

octave:6> zeros(size(a))
ans =

   0   0
   0   0
   0   0

octave:7> size(a)
ans =

   3   2

octave:8> eye(0)
ans = [](0x0)

octave:9> eye(1)
ans =  1

octave:10> eye(2)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0
   0   1

octave:11> eye(2,3)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0
   0   1   0

octave:12> ones(0)
ans = [](0x0)

octave:13> ones(1)
ans =  1

octave:14> ones(2)
ans =

   1   1
   1   1

octave:15> ones(2,3)
ans =

   1   1   1
   1   1   1

octave:16> rand(0)
ans = [](0x0)

octave:17> rand(1)
ans =  0.76538

octave:18> rand(1)
ans =  0.74158

octave:19> rand(2)
ans =

   0.62458   0.30045
   0.48308   0.36512

octave:62> rand(2)
ans =

   0.148336   0.481660
   0.082268   0.182176

octave:20> rand(2,3)
ans =

   0.056270   0.180314   0.794059
   0.905070   0.366595   0.562126

octave:21> a=[1,2;3,4]
a =

   1   2
   3   4

octave:22> size(a)
ans =

   2   2

octave:23> b=[1,2,3;4,5,6]
b =

   1   2   3
   4   5   6

octave:24> size(b)
ans =

   2   3

octave:25> length(b)
ans =  3

octave:26> length(a)
ans =  2

octave:27> c=[1,2,3,4,5]
c =

   1   2   3   4   5

octave:28> length(c)
ans =  5

octave:29> max(c)
ans =  5

octave:30> max(b)
ans =

   4   5   6

octave:31> max(a)
ans =

   3   4

octave:32> min(c)
ans =  1

octave:33> min(b)
ans =

   1   2   3

octave:34> min(a)
ans =

   1   2

octave:35> d=[2,3,1,5,6,4]
d =

   2   3   1   5   6   4

octave:36> min(d)
ans =  1

octave:37> max(d)
ans =  6

octave:38> d=[2,3,1,5,6,4;1,2,3,4,5,6]
d =

   2   3   1   5   6   4
   1   2   3   4   5   6

octave:39> min(d)
ans =

   1   2   1   4   5   4

octave:40> max(d)
ans =

   2   3   3   5   6   6

octave:41> numel(d)
ans =  12

octave:42> numel(c)
ans =  5

octave:43> numel(b)
ans =  6

octave:44> numel(a)
ans =  4

norm (A, p, opt)
Compute the p-norm of the matrix A.
If the second argument is missing, p = 2 is assumed.
If A is a matrix (or sparse matrix):
p = 1 1-norm, the largest column sum of the absolute values of A.
p = 2 Largest singular value of A.

octave:45> norm(a)
ans =  5.4650     <===========

octave:46> a
a =

   1   2
   3   4

octave:49> [U,S,V]=svd(a) 
Compute the singular value decomposition of A
A'nın tekil değer ayrıştırımını hesaplayınız.

U =

  -0.40455  -0.91451
  -0.91451   0.40455

S =

Diagonal Matrix

   5.46499         0   <===========
         0   0.36597

V =

  -0.57605   0.81742
  -0.81742  -0.57605

octave:50> b
b =

   1   2   3
   4   5   6

octave:51> [U,S,V]=svd(b)
U =

  -0.38632  -0.92237
  -0.92237   0.38632

S =

Diagonal Matrix

   9.50803         0         0   <===========
         0   0.77287         0

V =

  -0.42867   0.80596   0.40825
  -0.56631   0.11238  -0.81650
  -0.70395  -0.58120   0.40825

octave:52> norm(b)
ans =  9.5080    <===========

octave:53> c
c =

   1   2   3   4   5

octave:54> [U,S,V]=svd(c)
U =  1
S =

Diagonal Matrix

   7.4162        0        0        0        0   <===========

V =

   0.134840  -0.269680  -0.404520  -0.539360  -0.674200
   0.269680   0.935914  -0.096129  -0.128172  -0.160215
   0.404520  -0.096129   0.855807  -0.192258  -0.240322
   0.539360  -0.128172  -0.192258   0.743656  -0.320430
   0.674200  -0.160215  -0.240322  -0.320430   0.599463

octave:55> norm(c)
ans =  7.4162           <===========